১। নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :
ক) গড় নির্ণয়ের সূত্রটি লেখো।
খ) ঐকিক নিয়ম কাকে বলে?
গ) ল.সা.গু. ও গ.সা.গু.-এর পূর্ণরূপ কী?
ঘ) গাণিতিক বাক্য কাকে বলে?
ঙ) গুণনীয়ক কাকে বলে?
চ) রম্বস ও বর্গ-এর মধ্যে কোন সাধারণ বৈশিষ্ট্য বিদ্যমান?
ছ) বৃত্তের যেকোনো দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে কী বলে?
জ) জনসংখ্যার ঘনত্ব কী?
ঝ) সুমন শ্রেণি পরীক্ষায় ২০ নম্বরের মধ্যে ১৮ পেল। সে শ্রেণি পরীক্ষার গণিতে মোট নম্বরের কত অংশ পেয়েছে?
ঞ) একটি বইয়ের আকার আয়তাকার হলে এর দুই কোণের যোগফল কত?
উত্তর :
খ) প্রথমে একটির মান বের করে কোনো সমস্যা সমাধানের পদ্ধতিকে ঐকিক নিয়ম বলে।
গ) ল.সা.গু. = লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণীতক
গ.সা.গু = গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক
ঘ) গাণিতিক বাক্য হলো সংখ্যা, প্রতীক, রাশিসংবলিত এমন একটি উক্তি, যা সত্য না মিথ্যা নিঃসন্দেহে বলা যায়।
ঙ) কোনো সংখ্যা যে যে সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য, সেসব সংখ্যাকে ওই সংখ্যার গুণনীয়ক বলে।
চ) রম্বস ও বর্গ-এর মধ্যে কোনো সাধারণ বৈশিষ্ট্য হলো : ১। বাহুগুলো সমান ২। কর্ণদ্বয় পরস্পর সমাকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
ছ) বৃত্তের যেকোনো দুটি বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে জ্যা বলে।
জ) কোনো এলাকায় গড়ে প্রতি বর্গকিলোমিটারে যত লোক বাস করে, সেই সংখ্যা হলো ওই জনসংখ্যার ঘনত্ব।
৯
ঝ) ১৮২০ = ৯১০
১০
ঞ) ১৮০হ্ন
২। ১৫টি চেয়ার ও ৬টি টেবিলের মূল্য একত্রে ২৪৪৫০ টাকা। ১টি চেয়ারের মূল্য ৭৫০ টাকা।
ক) ১৫টি চেয়ারের মূল্য কত?
উত্তর : ১১২৫০ টাকা
খ) ১টি টেবিল কিনতে কত লাগবে?
উত্তর : ২২০০ টাকা
গ) ১টি টেবিল ও ১টি চেয়ারের মূল্যের পার্থক্য কত?
উত্তর : ১৪৫০ টাকা
ঘ) ৩৭৫০ টাকায় কয়টি চেয়ার পাওয়া যাবে?
উত্তর : ৫টি চেয়ার
অথবা,
ভাজ্য ৯৮৯৬ এবং ভাগশেষ ৮, ভাজক ভাগশেষের ১২ গুণ।
ক) ভাজক কত?
উত্তর : ৯৬
খ) ভাজক ও ভাগশেষের সমষ্টি কত?
উত্তর : ১০৪
গ) ভাজক, ভাগশেষ অপেক্ষা কত বেশি?
উত্তর : ৮৮ বেশি
ঘ) ভাগফল কত?
উত্তর : ১০৩
৩। কোনো খেলার টিমে যদি আরো ১১ জন খেলোয়াড় নিয়োগ করা যেত তবে তাদেরকে ২০, ৩০, ৪০, ৫০ জনের সারিতে দাঁড় করানো যেত।
ক) গ.সা.গু নির্ণয়ের জন্য সুবিধাজনক পদ্ধতির নাম কী?
উত্তর : ইউক্লিয়ডীয়
খ) খেলোয়াড়ের সংখ্যা কত ছিল?
উত্তর : ৫৮৯ জন
গ) প্রদত্ত সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক কত?
উত্তর : ১০
অথবা,
৫, ৭, ১২ ও ১৫ সেকেন্ড পর পর চারটি ঘণ্টা বাজতে লাগল।
ক) ১ম ও ২য় ঘণ্টা বাজার সময়ের ল.সা.গু কত?
উত্তর : ৩৫
খ) ৩য় ও ৪র্থ ঘণ্টা বাজার সময়ের মৌলিক উত্পাদক কত?
উত্তর : ৩
গ) কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা প্রদত্ত প্রত্যেকটি ঘণ্টা বাজার সময় দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
উত্তর : ৪২০
ঘ) ন্যূনতম কত মিনিট পর ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে?
উত্তর : ৭ মিনিট
৪। একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য
২ ৫৭ মিটার ও প্রস্থ ১ ৩৫ মিটার।
ক) দৈর্ঘ্য ও প্রস্থকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে
প্রকাশ করো।
উত্তর : ১৯৭ , ৮৫
খ) ক্ষেত্রফল কত হবে?
উত্তর : ১৫২৩৫
গ) ক্ষেত্রফলের বিপরীত ভগ্নাংশটি
বের করে দেখাও যে, ক্ষেত্রফল ও এর বিপরীত ভগ্নাংশের গুণফল ১।
অথবা
দুটি ভগ্নাংশের গুণফল ৩২ ৫৬। ১ম ভগ্নাংশটি
৩ ৫৯ ।
ক) ১ম ভগ্নাংশটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশে
প্রকাশ করো।
উত্তর : ৩২৫
খ) গুণফলকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে
রূপান্তর করো।
উত্তর : ১৯৭৬
গ) ২য় ভগ্নাংশটি কত তা নির্ণয়
করো।
উত্তর : ৫৯১৩৪
ঘ) ২য় ভগ্নাংশটির বিপরীত ভগ্নাংশ
লেখো।
উত্তর : ৬৪৫৯১
৫। মিরাজ ৪৫.৭৫ টাকা দরে ২ লিটার
দুধ কিনল। সে দুধওয়ালাকে ১০০ টাকা দিল। মিরাজ কত টাকা ফেরত পাবে?
উত্তর : ৮.৫০ টাকা।
অথবা,
লিংকন কোনো ব্যাংক থেকে বার্ষিক ৬% মুনাফায় কিছু টাকা ঋণ নিয়ে এক বছর পর ১২৭২ টাকা দিল। আসল কত ছিল?
উত্তর : ১২০০ টাকা।
৬। একটি বাক্সের ২০টি কমলার মধ্যে ৩টির ওজন যথাক্রমে ৩৩৫, ৩২০ ও ৩৭১ গ্রাম।
ক) কমলা ৩টির গড় ওজন নির্ণয় করো।
উত্তর : ৩৪২ গ্রাম
খ) গড় ওজনের ভিত্তিতে ২০টি কমলার মোট ওজন বের করো।
উত্তর : ৬৮৪০ গ্রাম
গ) কমলা ৩টির গড় ওজন ৫ গ্রাম বেশি হলে, মোট ওজন কত হবে?
উত্তর : ৬৯৪০ গ্রাম
অথবা,
৫টি ওয়ানডে ম্যাচের সিরিজে মাইকেল ক্লার্ক ও স্মিথের রানের ছক নিম্নরূপ :
ক) সিরিজে ক্লার্কের গড় রান কত?
উত্তর : ৪০
খ) শেষ ম্যাচে স্মিথ কত রান করলে, স্মিথের গড় রান ক্লার্কের গড় রানের ২ গুণ হবে?
উত্তর : ১০০ রান
গ) প্রথম ৪ ম্যাচে স্মিথের রানের গড় কত?
উত্তর : ৭৫ রান
ঘ) ক্লার্ক ও স্মিথের রানের পার্থক্য কত?
উত্তর : ২০০ রান
৭। হিমেলের বাবা হিমেলের জন্য ০.২৭ মি. এবং তার দুই ভাইয়ের জন্য ৪০০ মি.মি. কাপড় কিনেছেন।
ক) হিমেলের কত সেমি কাপড় লাগবে?
উত্তর : ২৭ সেমি
খ) হিমেল ছাড়া তার প্রত্যেক ভাইয়ের জন্য কত মি. কাপড় লাগবে?
উত্তর : ০.২ মি.
গ) মোট কত পরিমাণ কাপড় কিনেছে?
উত্তর : ০.৪৭ মি.
ঘ) হিমেলের ভাই অপেক্ষা তার কত বেশি কাপড় লাগবে?
উত্তর : ০.০৭ মি.
অথবা
চিত্রে একটি চতুর্ভুজাকার মাঠের একটি কর্ণ ৩০ মি. এবং অপর দুইটি কোণ থেকে কর্ণের দূরত্ব ১৫ মি. ও ২২.৫ মি.।
চিত্র
ক) কখগ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর : ৩৩৭.৫ বর্গমিটার
খ) কঘগ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর : ২২৫ বর্গমিটার
গ) কখগঘ মাঠটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
উত্তর : ৫৬২.৫ বর্গমিটার।
নিজে নিজে করো :
৮। ৪ বছর ৫ মাস ১৫ দিনকে ঘণ্টায় প্রকাশ করো।
উত্তর : ৩৯০০০ ঘণ্টা
অথবা,
২০ জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বর নিচে দেওয়া হলো :
৬৩, ৭৫, ৭৫, ৭৫, ৭১, ৬৩, ৭২, ৬৯, ৭২, ৬৯, ৬৩, ৭৫, ৭৪, ৬০, ৭১, ৬৯, ৭০, ৭০, ৭৫, ৭৫
শ্রেণি ব্যবধান ৩ ধরে নম্বরগুলোকে ৬টি শ্রেণিতে বিভক্ত করো।
৯। ক) একটি সামান্তরিক যার এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ সে.মি. এবং অপর বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ সে.মি.। সামান্তরিকটি এঁকে এর কর্ণদ্বয়ের চারটি খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করো।
খ) চিত্রসহ সংজ্ঞা (২টি) : কর্ণ, জ্যা, বৃত্ত, ট্রপিজিয়াম